La Constante de Olson K-Baricentrica

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Sea G un grupo abeliano finito de orden m. Una secuencia, con longitud al menos 2, en G es baricentrica si contiene un elemento "promedio" de sus terminos. Una secuencia baricentrica de longitud k, es llamada una secuencia k-baricentrica. Dentro del contexto de estas secuencias, se definen la constante de Davenport baricentrica, denotada por BD(G), como el menor entero positivo t tal que toda t-secuencia, secuencia de longitud t, en G contiene una subsecuencia baricentrica. De manera similar se definen la constante de Davenport k-baricentrica, BD(k, G) y el numero de Ramsey baricentrico, BR(H, G), donde H representa un grafo. Se introduce la constante de Olson k-baricentrica, BO(k, G), es decir, el menor entero positivo t tal que todo t-conjunto en G contiene un subconjunto k-baricentrico. Se establecen relaciones entre las constantes BD(k, G) y BO(k, G) y, BD(k, G) y BR(H, G). En particular se estudia el caso donde el grafo H es el grafo estrella. Se proporciona un metodo, basado en la teoria de orbitas, que permite el calculo de valores exactos para estas constantes, para el grupo ciclico Zm y ciertos valores de k. Ademas se describen algoritmos que permiten el.